車身雕塑表面測量數據處理中的區間協調理論及其應用研究

〔 摘 要 〕 本文在總結車身領域已有資料的基礎上，對車身雕塑表面三坐標測量得到的離散點數據提 出了一 種新的區間協調的處理方法，在理論上證明并推導了區間協調處理測量數據的有關結論，并在大型 計算機上建立了實用的計算程序系統，克服了手工及其傳統處理方法中的許多缺點。最后給出了設計實例。

1、前言

隨著計算幾何及計算機軟硬件技 術 的發展，汽車車身的幾何描述已經逐步由方法取代了傳統的手工處 理 方 法。從 數 據采集 到 最 終 確定 車 身 雕 塑 表 面 的 數 學 模 型。一 個 重要的環節 就是 對 測量 數據 的預 處 理。根 據 有關 的 資料介 紹，這些 預 處 理 方 法 包 括 最 小 二 乘 法、圓率 法、回 彈法、基樣 條 法 、磨 光法、能 量 法、高斯 法等、各 有 特點、分別適 用 于 不 同 的 場合、但 它 們 都 有 以 下 共 同 的 問 題：

1.1 這些 方 法 對 于 曲線 的 處 理 比 較成熟，對 曲 面 大都 不 盡 理想；

1.2 現行 的 做 法是 將 曲 面 在兩 個 方 向 上 分 別 當 作 曲線 修 正，有 時 會 造 成 無解 或 疊 代 不收 斂致 使 程 序 死 循 環；

1.3 象能量法也可對曲面進行整體修改，但對邊界要求苛刻，并要計算至 二 階的曲面上各點的切、導 矢并處理多元的線性方程，而且 一旦邊界 條 件 不 滿 足 要求，計算過 程不收 斂。

本文提出的區間協一調法，是將曲面的修正分解為兩個方向曲線的修正，采用較成熟的基樣條方法進行。之后，增加 一 個 區 間 協 調 過 程，能 立 即 使 整張 曲 面 趨于最光 順狀態。

2、曲線 的 修 正

車 身覆蓋件 曲面要 滿 足光 順 性 的 最 高 要求 保 凸 且 曲率變化均 勻。有 人 將 保 凸 修 正 叫 做
粗光順，將 滿 足 曲 率均 勻 變 化 的 保 凸 修 正 叫做精 光 順。順 便 提 及，原 始 的測量 數 據 型 值點
序 列 不 能 擬 合為 光 順 曲 線 的原 因 是 因 為 有 所 謂“壞點”的存在。壞點 一 方 面是 因 為 模 型 雕
塑 缺 陷，另一方 面是 三坐 標 測量 的 操作 錯誤 或 測 量 讀數 系 統 的 噪聲 干 擾。

2.1 保 凸 修 正

2.1.1 建立測 量 型 值點序 列的 樣條方 程：

        2.2 精 光 順修 正 （如下圖）

結論

本文 所提 出 的 區 間 協 調 方 法是一種 能 迅速地 將曲面上的壞點找到并通過導數的計算確定 好點 的坐標代替壞點，克服 了 以 往 其 它方法 通過。 方向 循 環 修 正 而 固有 的 弊 端，如計算時間長，可 能 出現不 收 斂 的 死循 環 等。遇到兩 個 方 向達不到 精 光順 的 壞 點，這種方法 會很快給 出一 個 在 這 種情 況下 的最 優 點。