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摘要：數值模擬的基礎是能用數學模型來描述自然界或工程界所發生的現象，通過模擬可以使這些現象重現出來，從而可以使人們對產生這一現象的機制及各種影響因素有更深的了解。當描述某一現象的數學模型可以用數學模型推導或演繹求解時，所獲得的結果就是解析解。對于一些復雜的數學模型，例如，高階的、非線性的，與時域相關的微分或積分方法，往往只能求助于數值方法求解、數值解法的計算工作量很大，但這對于當今計算機技術以及數值計算理論發展水平來說，這已不是不可克服的困難。

1．焊接過程數值模擬涉及的對象

目前，焊接領域采用數值模擬方法涉及的對象大致有以下幾個方面：

（1）焊接溫度場的數值模擬其中包括焊接熱傳導、電弧物理現象、焊接熔池的傳熱、傳質行為等。

（2）焊接應力與變形的數值模擬包括焊接過程中瞬態熱應力應變和殘余應力應變等。

（3）焊接化學冶金與物理冶金過程模擬包括化學元素過渡、凝固、晶粒長大、偏析、固態相變、熱影響區脆化、氫擴散等。

（4）焊接接頭的力學行為和性能的數值模擬包括斷裂、疲勞、力學不均勻性，幾何不均勻性及組織、結構、力學性能等。

（5）焊縫質量評估的數值模擬包括裂縫、氣孔等各種缺陷的評估及預測。

（6）特殊焊接過程的數值分析如電阻焊、激光焊、電子束焊、瞬態液相焊、陶瓷金屬連接等。

由此可見，焊接過程數值模擬已涉及到相當廣泛的領域，而且由于焊接過程涉及到許多基礎學科，每一方面又都涉及許多影響因素，同時又是隨時間而變化的特殊過程，因此要得到具有足夠精度的焊接過程數值模擬的結果難度相當大。為此，這一學科吸引了許多焊接科技工作者從事了大量的研究。計算機硬件、軟件的發展也為此創造了條件。

2．焊接過程數值模擬的方法

數值模擬的基礎是能用數學模型來描述自然界或工程界所發生的現象，通過模擬可以使這些現象重現出來，從而可以使人們對產生這一現象的機制及各種影響因素有更深的了解。當描述某一現象的數學模型可以用數學模型推導或演繹求解時，所獲得的結果就是解析解。對于一些復雜的數學模型，例如，高階的、非線性的，與時域相關的微分或積分方法，往往只能求助于數值方法求解、數值解法的計算工作量很大，但這對于當今計算機技術以及數值計算理論發展水平來說，這已不是不可克服的困難。

常用的數值解方法有：差分法、有限元法、蒙特卡洛法。
差分法的基礎是用差商來代替微商，也就是把微分方程變為差分方程，通過離散化的數值計算求得近似的數值解。

有限元方法是將連接的物體本身離散化，分解為由有限個單元組成的高效化模型，即進行網格劃分，進而對離散化模型求數值解。由于這種方法概念清析，單元網格劃分形象、直觀，不受物體幾何形狀、邊界條件和物理特性的限制、適用性強、非常靈活、容易掌握，因此得到了廣泛應用。在有限元法的基礎上又發展了邊界元法。

蒙特卡洛法是一種采用統計試驗的模擬方法。這種方法是通過統計量的值來計算隨機過程的參數。例如：焊接接頭疲勞斷裂可看作是一種隨機過程，就可以用蒙特卡洛法模擬疲勞斷裂失效的情況。

總之，目前在焊接過程的數值模擬中，基本上是以有限元法為基礎，配以解析解，有限差分，蒙特卡洛等方法，而且在實際應用中，各種方法常常相互交叉滲透。例如：在焊接瞬態熱傳導數值模擬中，空間域采用有限元方法，而時間域則采用差分法，將兩種方法結合起來求解，可取得較好的效果。

目前在進行有限元分析時所用的軟件方面已經有了不少優秀的計算分析軟件，如：ABAQUS、ADINA、NASTRAN、MARC、SYSWBLD等可供焊接工作者選用。這些軟件可以進行二維甚至三維的電、磁、熱、力等各方面線性和非線性的有限元分析，而且具有自動劃分有限元網格和自動整理計算結果并使之形成可視化圖形的前后處理功能。因而，焊接工作者已經無需自己從頭編制模擬軟件，可以利用上述商品化軟件，必要時加上二次開發，即可以得到需要的結果，這就明顯地加速了焊接模擬技術發展的進程。

3．焊接過程數值模擬的應用及發展前景

在焊接過程數值模擬中，對焊接溫度場和應力應變場的模擬數量最多，起步也較早，積累的經驗也較豐富，在實際生產中得到了一定的應用。

（1）焊接溫度場的數值模擬溫度場的模擬是對焊接應力應變場及焊接過程其他現象進行模擬的基礎，同時通過溫度場的模擬還可以預測焊接熔池形狀，滿足設計要求，防止諸如未熄透、燒穿、咬邊、熔池等缺陷的產生。比如德國Aachen大學焊接研究所（ISV）對氣保焊熔地縮狀的模擬就是在對焊接溫度場進行計算的基礎上，對氣保焊過程中電弧的電磁現象、熱力學和流體動力學等的作用分別進行分析，然后加以綜合以求得如焊縫的幾何形狀和尺寸的實例。德國ISV在研究工作的基礎上開發了MAGSIM軟件，其主要功能就是根據焊件種類和厚度，坡口型式和焊接條件計算氣體保護焊時焊縫中各點的熱循環和熔池的幾何形狀。這一軟件還可以依據求得的焊縫幾何形狀判斷是否發生了未焊透或燒穿，判斷焊縫頂部和根部的寬度和余高、熔深或咬邊是否滿足質量要求（見圖1）。MAGSIM同時可用作優化焊接工藝參數的工具。該軟件目前已經商品化，其適用范圍還在擴大，功能也將不斷增加。

（2）焊接應力與變形的模擬焊接應力與變形問題可以分為丙類，一是焊接過程中的瞬態熱應力應變分析，二是焊后的殘余應力與應變計算、目前針對后者進行分析計算的較多，其目的是為了減少殘余應力控制殘余變形，防止各類缺陷的產生，自70年代起，隨著計算理論的發展和計算工具的改進，焊接應力應變的模擬技術有了很大進步，表現在：

1）改進了計算方法的穩定性，在加快計算收斂速度的同時保證了分析精度。

2）深入研究了對焊接應力與變形的影響因素，如：考慮了高溫的特殊應力-應變關系和相變時潛熱和體積變化效應，以及焊接接頭幾何形狀-焊縫道層數的影響等等。

經過長期工作。計算焊接力學盡管還不完善，但是已經有了不少在工程中成功的實例。特別是在殘余應力應變的計算方面。如日本大孤連接與焊接研究所報道了利用固有應變法對大型船體結構試驗模型進行焊接殘余變形彈性有限元分析，得到了很好的結果（圖2）。

上海交通大學汪建華應用改進了的算法對壓縮機軸承座焊接殘余變形進行了三維焊接熱彈塑性有限元分析，圖3給出了用3個塞焊接頭將圓筒與軸承座連接起來的構件焊接殘余變形圖。

2．焊接專家系統

1. 專家系統的技術內涵
專家系統是一種基于知識的計算程序系統。它能夠利用已獲取的特定領域的專家知識，模擬人類專家解決問題的能力，對所面臨的問題作出具有專家水平的結論。專家系統一般具有以下幾個部分：

l）用于管理專家知識的知識庫；
2）利用知識進行推理的推理機構；
3）為了從人類專家處獲取知識的獲取知識模塊；
4）與用戶聯系的人機對話的用戶接口模塊；
5）向用戶說明推理根據的解釋模塊。
這些部分相互的關系如圖1所示。知識庫與推理機構是專家系統的核心部分，而如何從人類專家中獲取知識并編制成計算機程序是建立專家系統的難點。

2．焊接專家系統
目前已開發的焊接專家系統已有百余種，大體可分為如下4類：
（1）焊接工藝制定專家系統該系統數量最多，約占所有焊接專家系統的50％。

（2）焊接方法、焊材或設備的選擇專家系統某一系統只能完成某一特定的任務，該系統約占總數的20％。

（3）焊接工藝和設備監測專家系統該系統種類多、針對性強。

（4）缺陷預測和評價專家系統該系統涉及的面較廣，主要與焊接缺陷和質量控制有關。

比如歐共體設立的EUROWELD（EU259）在1989～1992年開發了內容廣泛的十余個焊接專家系統(見表1)。

國內各大專院校也開發了近20種專家系統，有的已在生產中得到了應用，獲得了良好的效果。如國內某大學開發的弧焊工藝制定專家系統（THWES），通過不斷修訂，擴充功能，已提出了三版，該系統共有七個模塊(圖2)。

其中產品焊接工藝管理、焊接工藝設計和WPS數據庫管理三個模塊緊密結合在一起，是制定弧焊工藝的核心部分。知識庫維護模塊是為制定弧焊工藝服務的模塊。焊接工藝評定（PQR）數據庫管理、焊接知識咨詢、焊材/工時等模塊是具有獨立功能的模塊，因此整個THWES是一個功能化較齊全的專家系統。

3．焊接專家系統的優缺點及應用范圍

專家系統是一種已經在工程實際中，包括在焊接工程中得到廣泛應用的技術。隨著人工智能技術發展，專家系統在機器學習，推理技術及網絡化，集成化等方面都有了進步，專家系統在引入神經元網絡和模糊推理等技術后，更具有活力，促使專家系統技術有了較大的發展。

由于建成了能正確反映人類專家知識的專家系統，就可以將這些知識長遠保留下來，不致因人類專家離去或退休而將長期積累的經驗丟失、專家系統的應用可以使寶貴的知識得到推廣普及，使一般非專家也可以解決只有領域專家才能解決的問題，同時使有經驗的專家減少重復性、事務性的工作，將精力集中于創造性工作中。但是專家系統只能局限于狹窄的技術領域，它不能象人類專家那樣知識面廣，包括具有感性知識，能適應變化了的條件，給出新的判斷。專家系統更不具有人類專家所特有的創造性。而且專家系統開發技術復雜、耗時、成本高、專業性強、市場有限。因此，近幾年專家系統的發展速度有所減緩。

焊接專家系統的情況也大體相同，價格偏高，使用不夠方便。在焊接生產中出現問題后，人們與其花時間去熟悉一個專家系統，還不如直接去找人類專家更易解決問題。因而除了焊接工藝制定系統有一定的市場外，其他專家系統市場有限。

盡管如此，由于有經驗的專家數是有限的，有的大型企業為了將自己的寶貴經驗得以長期保存下來，有時自己組織力量開發有關的專家系統。這類專家系統是不準備出售的，而中小企業則由于很難招聘到有經驗的領域專家，需要借助于能買到的專家系統解決常見的問題或培訓自己的技術人員，特別要指出的，專家系統作為一種人工智能方法，并不一定要開發

成一個完整的專家系統，而是利用其中的“知識庫”和“推理機”的方法形成“知識庫系統”，嵌入到一般計算機程序中去，使其智能化。這種方法已被用在智能數據庫、決策系統、在線的工藝優化、質量控制等方面，預期各種焊接專家系統經過多方面探索后，將在廣度和深度上得到進一步發展。

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